Paweł Gomółka jest absolwentem Wydziału Lekarskiego Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego. Szkolenie specjalizacyjne odbył w Klinice Pulmonologii i Alergologii Szpitala Uniwersyteckiego w Krakowie.
Wiedzę i dalsze szkolenie pogłębia w Oddziale Pulmonologii Szpitala im. Edwarda Szczeklika w Tarnowie oraz w ramach pracy w poradni pulmonologicznej.
Oprócz pulmonologii jego drugą pasją medyczną jest endoskopia. Jest certyfikowanym endoskopistą, posiadającym kwalifikacje do wykonywania zabiegów z zakresu endoskopii górnego i dolnego odcinka przewodu pokarmowego.
Prywatnie interesuje się triathlonem, podróżami oraz wycieczkami górskimi.